• Celý test sa vyhodnotí až po stlačení tlačidla „Výsledok“ na konci testu.
Otázka č. 1 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
V rodinnom albume je 77 fotografií, na ktorých sú dvojičky Adam alebo Jana. Obe dvojičky sú spolu na 30 fotografiách. Fotografií, na ktorých je len Jana, je o 5 viac ako fotografií, na ktorých je len Adam. Na koľkých fotografiách albumu je len Jana?
Otázka č. 2 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Dĺžka strany každého malého štvorčeka na obrázku je 1 cm. Všetky vrcholy vyznačeného útvaru na obrázku sú vo vrcholoch malých štvorčekov. Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah vyznačeného útvaru na obrázku.
Otázka č. 3 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Súčet prvého a piateho člena aritmetickej postupnosti je 6, súčet druhého a tretieho člena postupnosti je 1. Určte hodnotu prvého člena tejto aritmetickej postupnosti.
Otázka č. 4 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Obdĺžnik ABCD má rozmery |AB| = 8 cm a |BC| = 6 cm. Množina všetkých bodov obdĺžnika ABCD, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od vrcholov B a C, je úsečka. Určte v centimetroch dĺžku tejto úsečky.
Otázka č. 5 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Výraz (x-3).(2x+1)2 s premennou x sa po úprave a zjednodušení dá zapísať v tvare ax3 + bx2 + cx + d, kde a, b, c, d sú celé čísla. Určte číslo b.
Otázka č. 6 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Na obrázku je nakreslený pôdorys dvojizbového bytu. Rozmery sú uvedené v centimetroch. Výška všetkých miestností je 280 cm. Majiteľ bytu plánuje klimatizovať priestor väčšej izby. Určte vo wattoch minimálny potrebný výkon klimatizačného zariadenia väčšej izby, ak na klimatizovanie 1 metra kubického priestoru je potrebný výkon 31 wattov.
Otázka č. 7 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Nahraďte vo štvorcifernom čísle A 37B písmená A a B číslicami tak, aby z čísla A 37B vzniklo najväčšie číslo deliteľné číslom 12. Zistite a zapíšte do odpoveďového hárka toto štvorciferné číslo. (Ak je číslo deliteľné číslom 3 a zároveň číslom 4, tak je deliteľné aj číslom 12.)
Otázka č. 8 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Graf funkcie f : y = x2 + 2x - 3 má dva priesečníky s osou x. Určte vzdialenosť týchto priesečníkov.
Otázka č. 9 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Daná je kocka ABCDEFGH. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla priamky BH a roviny ADE.
Otázka č. 10 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Určte najmenšie celé číslo, ktoré vyhovuje sústave nerovníc s neznámou x:
Otázka č. 11 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Predmet na reklamné účely bol vyrobený tak, že z každého vrcholu kocky s hranou dlhou 9 cm sa odrezala malá kocka s hranou dlhou 3 cm (pozrite obrázok). Na záver sa povrch vyrobeného predmetu pozlátil. V dielni bolo vyrobených 25 rovnakých predmetov. Určte, koľko gramov zlata sa spotrebovalo na pozlátenie všetkých vyrobených predmetov, ak 1 g zlata vystačí na pozlátenie plochy s veľkosťou 50 cm2.
Otázka č. 12 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Na začiatku pokusu je vo vzorke 100 baktérií. Po uplynutí 24 hodín sa počet baktérií vo vzorke vždy zdvojnásobí. Pre jednoduchosť predpokladáme, že do konca pokusu ani jedna baktéria nezahynie. Určte, po koľkých dňoch bude vo vzorke 25 600 baktérií.
Otázka č. 13 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Daná je funkcia f : y = 3x - 4 . Funkcia f-1 je inverzná k funkcii f . Vypočítajte číslo x, pre ktoré platí f-1 (x) = 0.
Otázka č. 14 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Na šachovom turnaji hral každý účastník s každým z ostatných účastníkov jeden zápas. Zistite počet účastníkov turnaja, ak sa na turnaji odohralo celkove 210 zápasov.
Otázka č. 15 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Grafy funkcií f : y = log (x - 2) a g : y = 2 sa pretínajú v bode A [p; q]. Vypočítajte číslo p.
Otázka č. 16 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Olejomaľba tvaru obdĺžnika s rozmermi 80 cm a 60 cm je vložená do rámu s rovnakou šírkou po celom obvode olejomaľby (pozrite obrázok). Obsah olejomaľby je 16/5 -krát väčší ako obsah celého rámu. Vypočítajte v centimetroch šírku rámu olejomaľby.
Otázka č. 17 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
V osudí je 8 bielych a 7 čiernych guľôčok. Určte, koľko čiernych guľôčok treba pridať do osudia, aby následne pri ťahu jednej guľôčky pravdepodobnosť vytiahnutia čiernej guľôčky bola 0,8.
Otázka č. 18 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Kružnica opísaná pravouhlému trojuholníku je určená rovnicou x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0. Určte dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka.
Otázka č. 19 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Určte hodnoty reálnych čísel a, b v predpise funkcie f : y = ax + b tak, aby graf funkcie f a súradnicové osi x a y určovali rovnoramenný pravouhlý trojuholník (pozrite obrázok) s obsahom 8 . Do odpoveďového hárka zapíšte súčet a + b .
Otázka č. 20 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Vzdialenosť miest A a C na rovnej ceste je 200 m. Medzi miestami A a C sa nad cestou vznáša balón B. Z miesta A je možné pozorovať balón B pod výškovým uhlom 10°, z miesta C pod výškovým uhlom 20° (pozrite obrázok). Určte zaokrúhlene na celé metre, o koľko je vzdušná vzdialenosť balóna B od miesta C menšia ako od miesta A.
Otázka č. 21 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
V triede je 20 žiakov. Výška jednotlivých dievčat triedy je 148 cm, 152 cm, 150 cm, 151 cm a 159 cm. Priemerná výška všetkých chlapcov tejto triedy je 172 cm. Určte priemernú výšku všetkých žiakov triedy.
Otázka č. 22 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Určte počet všetkých dvojciferných čísel, ktorých druhá mocnina sa končí číslicou 6.
Otázka č. 23 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Daná je funkcia f : y =
2-3x
x+1
. Určte rovnice asymptot grafu funkcie f .
Otázka č. 24 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Ramená dvojitého rebríka majú dĺžku 245 cm. Po roztvorení rebríka (pozrite obrázok) ramená zvierajú uhol 40º. Určte zaokrúhlene na celé centimetre výšku takto roztvoreného rebríka (vzdialenosť najvyšších bodov rebríka od podlahy).
Otázka č. 14 z testu Anketa
(0 bodov)
Obávate sa nasledujúcej skúšky?
Otázka č. 25 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Dané sú body A [2; 2] a B [4; 10] . Určte smernicu osi úsečky AB.
Otázka č. 26 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Určte počet všetkých rôznych rovín, z ktorých každá obsahuje práve dve telesové uhlopriečky kocky. (Telesová uhlopriečka kocky je úsečka spájajúca dva vrcholy kocky, ktorá neleží v žiadnej stene kocky.)
Otázka č. 27 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Ak rozvinieme do roviny plášť rotačného kužeľa, dostaneme polkruh s polomerom 1 dm (pozrite obrázok). Vypočítajte v decimetroch kubických objem tohto kužeľa. (Plášť kužeľa tvoria všetky strany kužeľa. Strana kužeľa je úsečka spájajúca vrchol kužeľa s ľubovoľným bodom kružnice podstavy kužeľa.)
Otázka č. 28 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Pravidelný ihlan ABCDV so štvorcovou podstavou je umiestnený v súradnicovej sústave tak, ako znázorňuje obrázok. Vrchol ihlana má súradnice V [2; 2; 6]. Určte vzdialenosť vrcholu D od stredu úsečky VB .
Otázka č. 29 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Určte pravdivostnú hodnotu výrokov V1 až V5: V1: Existuje prvočíslo deliteľné tromi. V2: Všetky prvočísla sú nepárne. V3: Existuje celé číslo, ktoré nie je racionálne. V4: Existuje iracionálne číslo, ktoré možno zapísať ako podiel dvoch prirodzených čísel. V5: Existuje iracionálne číslo, ktoré má desatinný periodický rozvoj. Koľko z výrokov V1 až V5 je pravdivých?
Otázka č. 30 z testu Maturita Matematika 2014
(1 bod)
Dané sú funkcie f1 až f5: Štyri z piatich daných funkcií f1 až f5 majú po zakreslení do jednej súradnicovej sústavy totožný, navzájom sa prekrývajúci graf. Odlišný graf má funkcia:
Výsledok